Opsiyon İşlemlerinde Yunanlar

Efenim bu günkü konumuz finans dünyasının, tarihi simgelerle ifade edilen ve bir o kadar da havalı olan ifadeleri. Bu konuda Türkçe kaynak kıtlığı yaşandığından ben doğrudan İngilizce literatürdeki ifadelerin Türkçe halini vereceğim. İngilizce literatürde de Greeks diye geçen ve esasını Yunanlıların kullandığı eski alfabeden alan terimleri açıklamaya çalışıp bu Yunanları yatırımlarınızı hedge etmede ve özellikle opsiyon işlemlerinde nasıl kullanabileceğinize yer vereceğiz.

Opsiyon

Yunanlar başlığı altında inceleyeceğimiz ifadeler temel olarak bir türev ürün ya da türev ürünlerden oluşan bir portföyün fiyatlarının, bu ürünlerin fiyatlarını etkileyen bazı parametrelerdeki değişimlere hassasiyetini gösteren ifadelerdir. Bu ifadeleri genel bir başlığın altına almaya çalışırsak başlık kısmına risk duyarlılık parametreleri, risk ölçüleri ve ya hedge parametreleri yazabiliriz.

Bu ifadeler temel olarak opsiyon piyasası için kullanıldığından eğer herhangi bir bilginiz yok ise öncelikle VİOP yatırımı yazımı okumanızı tavsiye ederim ki opsiyon piyasasına ilişkin ve bu piyasanın nasıl işlediğine dair temel bir görüşünüz olsun. Daha sonra burayı okuyun çünkü konuyu hiç anlamayanlar için birazdan Çince konuşmaya başlayacağım.

Nasıl Kullanılır?

Yunanlar başlığı altında inceleyecek olduğum göstergeler opsiyon piyasasında bir opsiyon pozisyonu aldığınızda (call ya da put) farklı ölçütlerde aldığınız riski sayısallaştırmaya yarar.

Göstergeler temel olarak başka bir türev ürün ile bu türev ürünün fiyatının sizin portföyünüzde olan opsiyonun fiyatı ve değeri arasındaki etkileşimi incelerler. Trader olarak nitelendirdiğimiz finansal piyasa tüccarları (al-sat yaparak para kazanmaya çalışan grup) bu ifadeleri kendi portföylerinin risklerini hedge etmek için kullanırlar. Yani aklınızda ben bunları öğreneyim, oturayım trading masasına, al sattan para kazanayım diyorsanız sol üstteki çarpıya basın. Uğraşmayın yani.

Cin olmadan adam çarpmaya çalışanları şutladığımıza göre konuya dönelim. Ders kitaplarında ana olarak belirtlilen Yunanlar delta, vega, teta, gama ve rho’dur. Hazır olun, beyin kıvrımlarınızı biraz daha kıvıracağız.

Delta

Deltayı tam olarak Türkçeye çevirmek istersek değişim oranı diyebiliriz. Opsiyon piyasasındaki delta da ise dayanak varlık fiyatındaki 1 TL tutarındaki değişim ile opsiyonun fiyatı arasındaki değişimin ölçülmesi hedeflenir. Yani özetle diyelim ki elinizde bir ASELSAN (sanırım opsiyonu yok ama platformda sürekli aselsanı örnek verdiğim için bunu kullanıyorum) call opsiyonu var. İşte delta da Aselsan hisse fiyatının değişimi ile sizin call opsiyonunuzun kullanım fiyatı yani primi arasındaki ilişki ölçülür. Sonucu şöyledir: Aselsanın deltası 0,90’dır.Yani Aselsan hissesindeki her 1 TL tutarındaki değişim Aselsan opsiyonunun fiyatını 0,90 kuruş arttırmaktadır.

Delta, call opsiyonları için 0 ile 1 arasında açıklanırken put opsiyonları için 0 ile -1 arasında değişim gösterir. Elde edilen veriler yukardaki Aselsan örneğinde olduğu üzere yorumlanır. Eğer elinizde call opsiyonu var ve delta 0,90 ise Aselsan fiyatındaki 1 TL tutarında artış sizin call opisyonunuzun 0,90 kuruş fiyatının artması ve kar etmeniz demektir. Eğer elinizde put opsiyonu var ise delta otomatik olarak  -0,90 olacağından Aselsan hissesinin 1 TL artışı sizin put opsiyonunuzun 0,90 kuruş fiyatının azalacağı anlamına gelir ki bu halde zarardasınız demektir.

Hedge Oranı ve Delta Kavramı

Delta gibi üst düzey finansal kavramlar aslında temel olarak bankalar ve finans kurumları için düzenlenmiştir. Türkiye’nin Kriz Tarihi yazısında 2001 krizi kısmına bakarsanız bankaların ayarsızca döviz pozisyonu almasının bankaların batmasındaki ana etmenlerden biri olduğunu izah etmişimdir mutlaka. İşte ABD’de ve Türkiye’de bankaların çoğu zaman açık pozisyon/kur riski taşımasına izin verilmez. Yani bankaların hazine birimleri sürekli olarak günlük pozisyon açığını tespit eder ve ters işlem ile akşamına pozisyonlarını kapatırlar.

Örneğin ülkemizde faaliyet gösteren bir bankanın (olmaz ama) Aselsan alım opsiyonunu aldığını düşünelim. Şimdi bankanın bu pozisyonunu hedge etmesi gerekiyor çünkü olası bir Aselsan fiyat düşüşünde banka batma riskiyle karşı karşıya kalabilir. İşte şu durumda hedge rasyosu %0’dır. Yani mevcut pozisyonların hiç birisi hedge edilmemiştir. Bankanın bu riskini hedge etmesi için şunu yapması gerekir: Deltaya açılıp bakılır: Delta 0,50 diyelim. Bu şu demek: Aselsan hissesindeki 1 TL tutarında fiyat düşüşü benim 50 kuruş varlık değerimin düşmesi anlamına gelir. Bunu hedge etmem lazım ama nasıl? İşte bu aşamada siz elinizdeki call opsiyonunun tutarı kadar Aselsan hissesi için açığa satış girersiniz ki risksiz bir şekilde hedge olasınız. Buna da nötr delta hedgesi denmektedir. (delta neutral)

Peki bu işlemden ne kazanacak banka derseniz süreç zaten kazanmak için değildir. Sizlere Bankalar Nasıl Para Kazanır ve Banka Bilançosu yazılarımda bankaların müşterileri ile yaptıkları işlemler nedeniyle döviz açık ve fazla pozisyonları oluştuğunu, hazine birimlerinin bu pozisyonları yetkileri dahilinde kapatmakla mükellef olduklarını defalarca söyledim. Yani banka tutup senin gibi spekülasyon yapmaz, yapamaz. Çünkü batarsa büyük batar. O yüzden müşterilerle girdiği işlemler sonucunda ortaya çıkan açık pozisyonlarını bu şekilde hedge eder.

Teta(theta)

Tetayı basitçe Türkçeleştirmeye çalışırsak zaman duyarlılığı diyebiliriz. Yani elinizdeki opsiyonunu fiyatı ile opsiyonun vadesine kalan gün arasındaki ilişkiyi açıklar.

Hemen örnekleyelim ki beyinlere kazınsın. Örneğin Aselsan alım opsiyonu aldınız, tetası da 0,50 olsun. Bu şu demektir: opsiyonun vadesine kadar her bir gün süre geçtiğinde, bu geçen sürelerde opsiyon fiyatı 50 kuruş düşer.

Yani bu opsiyon piyasasının tanıtımlarında filan vadeye kalan gün sayısı azaldıkça opsiyon fiyatı düşer diyoruz ya işte onun ne kadar düşeceğini gösterir. (alım opsiyonu için böyle, satım opsiyonu için tam tersi)

İşte bu ilişkiden mütevellit call opsiyonu için teta negatiftir, sell opsiyonu için ise teta pozitiftir.

Bir hissenin tetası sıfırdır. Çünkü zamanla aşınan bir fiyat söz konusu değil ise teta da ölçülemez.  Opsiyonda vade işin içine girdiği için teta kavramı ortaya çıkmıştır.

Gama (Gamma)

Gamayı Türkçeye çevirirsek, opsiyon fiyatının deltaya (dayanak varlık fiyatına olan hassasiyete) olan hassasiyetidir. (yanlış yazmadım bir daha oku)

Örnekle sağlamlaştıralım: yine Aselsan call opsiyon var elimizde. Aselsan’ın deltası 0,50 olsun. Yani Aselsan fiyatı 1 TL yükseldiğinde call opsiyonun fiyatı 50 kuruş yükseliyor olsun. Buna ek olarak gamasıda 0,10 olsun. Bu şu demek: eğer aselsan hisse fiyatı 1 TL yükselir ise call opsiyonun deltası 0,10 artar. Yani deltanın bir ilişkisidir bu. Yani Aselsan’ın gamasının 0,10 olması demek, hissenin olası bir 1 TL tutarında fiyat artışı halinde, deltasının da değişerek 0,60 olacağı anlamındadır. Karışık geldiğini biliyorum o yüzden bu kısmı tekrar okuyun.

Gama bir opsiyonun deltasının istikrarını okumak adına kullanılır. Örneğin diyelim ki banka hazinesinde görev yapıyorsunuz. Yine aselsanın call opsiyonuna girilecek ancak size soruyorlar hafız sen yılların piyasa şeyisin ne yapak uygun mudur diye? Sen de bu halde açıp bakarsın gamaya. Çünkü delta riskinin değişken olmasını ve sürekli hedge yapmak zorunda olmayı istemezsin. Bu gamadan çıkarılacak şey budur. Eğer gama yüksek ise bu deltanın çok oynak olduğu anlamına gelir ki bu halde sürekli hedge yapmak zorunda kalırsın ve işlem maliyetlerin artar. Çünkü deltanın değişken olması her seferinde hisse fiyatı ile opsiyon fiyatı arasındaki ilişkinin değişkenliğine işaret eder ki bu halde farklı şeylerden bahsedebiliriz.

Gama, “at the Money” olarak nitelendirilen opsiyonlarda çok yüksektir. Mantıken de böyle olması gerekir zaten. ( opsiyonun kullanım fiyatı ile dayanak varlığını fiyatının aynı olması durumu: örneğin aselsanın hisse fiyatı 30 TL, opsiyonun da kullanım fiyatı 30 TL ise buna at the Money denir)

Out of the Money olan yani hisse fiyatı ile opsiyonun kullanım fiyatı arasında fark olan opsiyonlarda ise gama daha düşüktür. Yani hissenin fiyatı ile kullanım fiyatı arasında fark bulunan durumlarda, gama daha düşüktür, opsiyon fiyatının dayanak varlığa göre değişim miktarı düşer. Dediğim gibi mantıklı olan da budur zaten. 

Gama yine genel mantığın bir kaidesi olarak, opsiyonun vadesine kalan gün süresi uzadıkça küçülür, çünkü bu aşamada vadeye kalan gün uzun olduğu için dayanak varlığın kendi fiyatı ile opsiyon kullanım hakkı fiyatı arasında pek bağlantı olmaz. Ne zaman ki vade yaklaşır, o zaman opsiyon ile dayanak varlık fiyatı arası ilişki artışı ve yakınlaşma başlar.

Delta Gama Hedging Stratejileri

Bir opsiyon stratejisi olan delta gama hedge stratejisi, hem deltayı hem de gamayı hedge eder. Yani hem deltanın hem de gamanın sıfır olduğu nokta delta gamanın nötrlendiği, hedge edildiği noktadır. Böylece eldeki opsiyonların, hissenin fiyatının değişmesi karşılığında fiyat kaybı ya da kazancı sıfırlanmış olur.

Daha fazla detaya girip beyinlerden duman çıkarmak istemiyorum.

Vega (Müzik grubu olan değil)

Vega bir dayanak varlığın fiyatındaki beklenen oynaklık ile opsiyonun fiyatı arasındaki duyarlılığı gösterir. Yani opsiyonun hissenin beklenen oynaklığına hassasiyet derecesidir. Bakın beklenen oynaklık ile bildiğimiz oynaklık arasında fark vardır.

Bildiğimiz volatilite (oynaklık) kavramında geçmiş tarihte fiyatın maksimum, minimum değerleri ve bu değerlere ne kadar sıklıkla değip değmediği ortalaması alınarak oynaklık tespit edilir. Beklenen oynaklık ise hissenin geçmiş değil piyasa tarafından beklenen oynaklığıdır. Bu yüzden İngilizcesi implied voliatility olan beklenen oynaklık kavramı normal volatilite kavramından farklı olarak sigma ile sembolize edilir. Mesela ayı piyasasında beklenen oynaklık artar, tam tersi boğa piyasasında beklenen oynaklık düşer. Çünkü ayı piyasasında artık yükseliş beklentisi hakim olur ve oynaklık beklentisi artarken boğa piyasasında bu şekilde üştü düşecek şeklinde beklenti pek olmaz, çünkü herkes ralli yapıldığını düşünür.

Vega da beklenen fiyat oynaklığındaki her %1’lik fiyat değişiminin opsiyonun kendi fiyatına etkisi incelenir.

Örneğin vegası 0,10 olan bir aselsan call opsiyonunu elinizde bulunduruyorsunuz. Ayı piyasasında girildi ve hisse fiyatı 20’ye çakıldı. Herkes Aselsan’ın fiyat oynaklığının olacağını düşünüyor. Hatta tam tabirini yazayım aşinasınızdır: desteği kırarsa dibi göremeyiz ama direnci kırdığında ralliye başlarız. İşte bu aşamada beklenen oynaklık fazladır. Böyle bir ortamda vega 0,10 ise her %1’lik beklenen oynaklık değişiminde call opsiyonu fiyatı bir 10 kuruş yukarı doğru yazar.

RHO

Faiz oranındaki %1 lik değişime karşılık opsiyon fiyatındaki değişim rho kavramı ile ölçülür. Örneğin Aselsan call opsiyonunuzun rho’su 0,05 ise, eğer faiz oranı %1 artar ise sizin elinizdeki call opsiyonun fiyatı 0,05 kuruş artar.

Sonuç

Efenim bu yazımızda opsiyon piyasasındaki yunan alfabeleri ifade edilen temel göstergeleri inceledik. Bu konuda çok az Türkçe kaynak bulunduğunuzdan özellikle banka hazineleri vb. yerlerde çalışanlar için bu yazımız oldukça faydalı bir kaynak olacaktır. Opsiyon piyasası ülkemizde çok gelişkin olmadığı için bu kavramlar pek kullanılmıyor. Tabi bunun tek sebebi opsiyon piyasasının gelişmemiş olması değil, temel olarak şirketlerin hazine birimlerinde çalışan kişilerin ve patronların hedge kavramının ne demek olduğunu tam bilmemesidir. Aslında nakit yönetimi kavramı bile çok oturmuş değildir ülkemizde. Biz de durumun böyle olmadığını varsayarak sadece ilgilisine öyle kendi çapımda teknik bir çalışma yaptım Yarışmacı arkadaşlara da başarılar 🙂