Oyun Teorisi Nedir ?

Bu yazımızda konumuz aslında kendisi oldukça kısa olan fakat kendisinin kısalığına nispet yaparcasına oldukça geniş bir uygulama alanı bulan oyun teorisi nedir konusu. Çoğunuz 6. His filminden (a beautiful mind) bu meseleyi biliyorsunuzdur. Hatta meşhur ortamdaki en çekici ablayı tavlama hikayesini de görmüşsünüzdür. Aslında bu sahne oyun teorisi nedir sorusuna verilebilecek cevabın en akılda kalıcı ve sayfalarca yazı ile anlatılamayacak kısmını bir sahnede gösteriyor.

Oyun teorisi nedir meselesini önemsememin sebebi aslında bambaşka bir konu başlığı altında detaylıca inceleyeceğimiz davranışsal iktisat alanında önemli bir yer edinmesi. Yine yıllardır bilim adamlarının çözmeye çalıştığı, sürekli veri elde edilen ancak bir türlü de “tam anlamıyla çözdük aga biz bu işi” denemeyen, değişik insan davranışlarını içermesi nedeniyle geleceğe de ışık tutuyor. Yapay zekanın hayatımıza her gün daha fazla burnunu sokmakta olduğu şu günlerde şayet yapay zekaya kişilerin tercihi katılacak olursa insan yaratmayı da başarabilecek sanırım ademoğlu. Neyse konuyu dağıtmayalım.

Özellikle politika ve uluslararası ilişkiler ile  ilgili arkadaşların da bu konuya dair fikirlerinin olması gerektiğini düşünerek yavaştan girizgahımı yapıyorum ben. Konu bence algoritmanın da insanların kafasında yerleşmesini sağladığı için ekstra öneme haiz.

Oyun Teorisi Nedir ?

Oyun teorisi nedir : temel olarak tercihleri ve tercihlerin sonuçlarını modelleyen, stratejik tercihler yapılması için karşı tarafın bu noktadaki aksiyonunu tahmin etmeye çalışan ve kendi seçiminizi de bu doğrultuda yapmanız gerektiğini söyleyen bir teori.

Kuramın kökleri John van Neumann ve Oskar Morgenstren’in Theory of Games and Economic Behaviour kitabında atılmıştır. Teoriye göre her bir kişinin karşılaştığı durumla alakalı tercihi, o tercihten ve alternatiflerden gelen kar ve maliyetlerin karşılaştırılmasına göre değişir. Oyun teorisi nedir : işte bu kar ve maliyet hesaplamalarını, tercih yapacak diğer kişilerin de bildiğini varsayar ve buradan yola çıkarak da bir karar ağacı oluşturur.Bundan sonra iş tercih stratejilerine kalır.

Baskın Strateji Nedir ?

Baskın strateji kişinin karşılaştığı bir sıralı tercih listesinde diğer oyuncular neyi seçerse seçsin hep en fazla net karın elde edildiği stratejidir. Gerçek hayatta baskın strateji ile karşılaşmanız oldukça güçtür. Bunun sebebi kişilerin tercihlerinin elde edilecek faydayı etkiliyor olmasıdır. Baskın strateji çok nadiren görülür, görüp de kullanmazsanız o sizin sığırlığınız zaten. Problem baskın strateji olmadığı durumlarda ortaya çıkar ki bu aşamada Nash Dengesi dediğimiz durum ile karşılaşırsınız.

Nash Dengesi Nedir ?

Nash dengesi kavramı ortamdaki en güzel ve seksi sarışın ablaya bütün abazaların hücum etmesinin, ablanın değerini daha da arttırıp popo tarafında yükselme yaşanacağını, dolayısıyla kişilerin kesinlikle sarışın ablaya değil diğer hatunlara yönelmesi gerektiğini, bu sayede herkesin kör-topal bir hanım ablayla da olsa buluşacağını ve keyifli bir akşam geçireceğini söyler. İşi teorik olarak açıklamak gerekirse tercih yapacak kişiler direk tek bir hedefe yönelirse bu halde oyuncuların hedefe (kara) ulaşması zorlaşacaktır. Dolayısıyla bu tip durumlarda farklı hedeflere yönelmek elinize sıfır geçme olasılığını düşürecektir.

Nash dengesi kavramı temel olarak biz iktisatçıların oligopol piyasası için bahsettiğimiz ekonomik rekabet ortamı için geçerlidir. Oligopol piyasası bir sektörde (rekabetçi tekel piyasası diye de bilinir.) tekel gücüne sahip 1-3 arası şirketin olduğu, ürünün tek olduğu, sektörün tekelci gücünün olduğu, ürünün niteliğini değiştirmenin pek mümkün olmadığı reklam ile pazar payının arttırıldığı bir sektörü ifade eder.

Eğer firmalardan birisi fiyat kırarak piyasayı düşürür ve bir süre zararına satış yapmayı göze alırsa, karşı taraf pazar payını kaybetmemek adına ya reklam harcamalarını arttıracak ya da fiyatı tekrar kıracaktır. Yapılan çalışmalarda bu tip rekabetçi oligopol piyasalarda hamle yapmanın genelde iki tarafa da başlangıçtaki denge noktasından daha fazla zararlı bir denge noktasına ulaştıklarını gösterir. Özellikle Yale Üniversitesinin internette yayınlanan oyun teorisi nedir meselesine ilişkin video derslerini izlerseniz, Pepsi ve Coca Cola örneği üzerinden bu durumu detaylıca izah ederler. İşte firmaların başlangıçta bulunduğu ve hamle yapmaması gereken aşama nash dengesidir. Yani eylemsizlik de bir nash dengesi noktası olabilir.

Oyun Teorisi Nedir : Modeller

Oyun teorisi temel olarak iki model altında varsayım yaparak tercihlerde fayda maksimizasyonunun nasıl sağlanacağını açıklar.

Birinci model sıfır toplamlı modeldir ki bu modelde oyunculardan birinin kaybı var ise diğerinin kazancı olur. Diğer model ise sıfır toplamlı olmayan modeldir ki rakiplerin, rakip olsalar dahi iki tarafında kar edebileceği ve fayda optimizasyonunun sağlanacağı tercihleri gösterir.

Oyun teorisini doğru bir şekilde yorumlamak istiyorsanız mutlaka içinde bulunduğunuz ortamın hangi modele uygun olduğunu bilmeniz gerekir. İçinde bulunduğunuz oyun sıfır toplamlı mı yoksa değil mi? Bu önemlidir.

Örneğin eğer mağazada bir etek kalmış ve iki hanım da bu eteği istiyor ise burada sıfır toplamlı bir oyun söz konusudur. Yani birisi ya kazanacak ya da kaybedecektir.

Ancak aynı mağazada birçok  etek farklı fiyatlardan satılıyorken iki hanım da aynı eteği istiyor ise sorun sıfır toplamlı oyunda olduğu şekilde bir tarafın kaybedeceği şekilde çözülmek zorunda değildir. Hanımlardan birisi başka bir eteğe yöneldiğinde farklı bir denge kurulur. Oyun teorisi bu tip tek istenilen olduğu durumlar için eğer alternatif var ise mutlaka iki tarafın da farklı alternatiflere yönelmesinin daha kazançlı olacağını belirtir. Dolayısıyla oyun teorisine göre bu örnekte hanımlar farklı etek modellerine yöneldiğinde ortamdaki alınabilecek en iyi sonuç alınmıştır.

Oyun Teorisi: Rakibin Hamlesini Tahmin Etmek

Oyun teorisi aslında kendisi de bir oyundan öte olan özellikle satranç oyununda çok fazla sergilenir. Çünkü satrançta rakibin hamlesini tahmin üzerine bir kurgu mevcuttur.

Örneğimi satranç üzerinden vermeyeceğim. Mesela mahallenizde bir hırsız olduğunu düşünün ve sürekli evlere girip çıkıyor. Tahmin ettiğiniz üzere mutlaka sizin evinize de girecek. Evde de muhtelif altın eşyalar olduğunu düşünün. Alternatiflerimiz arasında şunlar var : Yastık altı, çelik kasa, un çuvalıın içi. Ziynet eşyalarını nereye saklamalısınız?

Herkes bu soruya çelik kasa der. Ve tabii ki hırsızın birinci bakacağı yer daha doğrusu toptan alıp götüreceği şey çelik kasadır. Dolayısıyla ziynet eşyalarını çelik kasaya koyarsanız muhtemelen ciddi bir kayıp ile karşılaşacaksınızdır. Eğer yastık altını seçerseniz hırsız çelik kasa ile uğraşırken yastık altına bakmaya fırsat bulamayacağından çelik kasaya göre nispeten kazançlı bir tercih olsa da çelik kasadan sonra ilk bakacağı yerin yastıkların içi olduğunu düşünürseniz bu da pek iyi bir tercih sayılmaz.

Nihai olarak eğer ziynet eşyalarını un çuvalına saklarsanız hırsızın bakmayacağı yerlerden olacağından bu taktirde ziynet eşyalarınız kurtarabilirsiniz. Yani bu oyunda en iyi tercih un çuvalıdır. Bunun nedeni de diğer alternatifler ve hırsızın eylemlerini öngörmenizdir.

Savaşta Oyun Teorisi ve Türkler

Türklerin savaş meydanında mahirliğini anlatmaya gerek yoktur. Tarihin yazıldığı günlerden günümüz itibariyle gelinen noktaya kadar bir çok savaş vermiş ve çoğu savaşta galip gelmiş bir millettir. Türklerin savaş meydanındaki mahirliği kıvrak zekadan kaynaklanır. Çünkü yapılan hareket ile rakip şaşırtılır. Rakibin hazır olmadığı bir hamle ise rakip tarafından planlanmadığından rakibi mahveder ve muhtemelen savaşı kaybetmesine neden olur. Bu psikolojik harpte galibiyetin anahtarıdır. Psikolojik olarak öne geçen ise hep önde başlar.

Bu taktiğin bir benzerini Hitler, 2. Dünya savaşına giden yolda Blietzkrieg adı altında başarıyla uygulanmıştır. Yani savaş meydanında beklenmedik şaşırtıcı bir hareket sizi bir adım öne taşır. Çünkü hasmınız muhtemelen sizin bütün planlarınıza bir anti-plan geliştirmiş durumdadır ve buna hazırdır. Rakibi afallatıp psikolojik olarak sizi öne geçirecek hamle sürpriz ile gelir ki şahsi kanaatim bir stratejinin en önemli aşaması bu sürpriz taktiklerin uygulandığı noktadır. Yine pusu yazısında detaylıca anlattığımız üzere rakibi şaşırtmak normal koşullar altında başarısız olacağı kesin olan unsurların daha fazla zarar vermesine sebep olabilmektedir.

Oyun teorisi nedir: Teori kapsamında bir strateji belirlemeniz ve seçim yapmanız için bilmeniz gereken şey rakibin hamlesidir. Rakibin de sizin gibi rasyonel bir adam olduğunu düşünürseniz o da kendi için maksimum faydayı getirecek tercihi yapmalıdır. İşte bunu tespit edebilmeniz için hangi hamlenin rakibe ne kadar kazanç getirdiğini bilmeniz gerekir. Bunları ortaya koyduktan sonra sürpriz hamle sizi kazanmaya götürecek yoldur.

Tutsak İkilemi Nedir ?

Tutsak ikilemi oyun teorisi nedir açıklamalarında en sık başvurulan örnek türüdür. Biz de bahsedelim ki bir ritüeli yerine getirmiş olalım.

Temel senaryo iki zanlının bir cinayet soruşturması kapsamında göz altına alınması üzerine kurgulanmıştır. Polisin elinde kanıt yoktur ve zanlılar konuşturularak ikrar beklenmektedir.

Polis A ve B zanlılarını farklı sorgu odalarında sorguya tabi tutar. Sorgu sırasında her iki tarafa da itiraf etmesi halinde kendisinin salıverileceği diğer tarafın hapse mahkum edileceği söylenir.

Ancak sürecin şöyle bir hukuksal sonucu vardır.

A itiraf eder B İnkar eder: A’ya 10 yıl hapis cezası B salıverilme

A inkar eder B itiraf eder: B’ye 10 yıl hapis cezası A salıverilme

A itiraf eder B itiraf eder: A ve B’ye 5’er yıl hapis cezası

A inkar eder B inkar eder: 1’er yıl hapis cezası

İki zanlının bir biri ile iletişim yoktur.

İletişim olmadığı için her iki taraf, diğer kişiye de kendisine sunulduğu şekilde aynı teklifin sunulduğunu, bu yüzden diğer tarafın daha az ceza almak için aleyhe tanıklık yapacağını düşünecektir. Bu çerçevede A ve B’nin herhangi birisinin inkar seçeneğini tercih etmesi başlangıçta karlı gibi görünse de diğer tarafın itiraf etmesi halinde 10 yıl hapis cezası alacaklardır. Yani iki tarafın suçlamaları reddetmesi, başlangıçta en kazançlı seçenek olarak görülse dahi diğer tarafın itirafı halinde ciddi ceza alınma olasılığı ortaya çıkmaktadır. Bu taktirde A ve B için tercih edilmesi mantıklı olan seçenek karşı tarafın inkar edebileceği düşüncesiyle 5 yıl hapis cezası çekmektir.

Oyun Teorisi: Kaideler

Teorinin kaidelerini bilmek önemli.

Bunlardan ilki tercih yapacak rakiplerin birbirinden haberinin olmaması.

Başka bir kaide de oyunda rakiplerin ortak amacı ile kişisel amaçlarının ters düşmesi halinde yeni bir çözüm bulunması gerekliliği veya çözüm bulunamıyorsa da oyunun bitirilmesi gerekliliğidir. Tabii ki gerçek hayatta oyunu bitirmek gibi bir çözüm olamayacağından süreç muhtemelen bir tarafın kaybedeceği yeni bir oyun halini alacaktır. Ortak kazanç genelde iki tarafın maksimum faydasından daha az olan ancak ortak faydanın yani win-win durumunun oluştuğu durumdur. Ancak bu durum genelde kişilerin kendi faydasından daha az bir kar getirdiği için kişiler oyunu sürdürmek yerine kendi menfaatleri doğrultusunda hareket eder ki oyunun çirkinleşmeye başladığı süreç budur.

Win-Win Mi? Yoksa Aza Kanaat Etmek Mi?

Gerçek hayattan bir örnekle devam edelim. Finans sektörünün bir çalışanı olarak çoğu zaman birçok firmanın genelde de nakit akışı yönetme problemleri nedeniyle zorluk yaşadığını görüyorum. Bu tip durumlarda bankalarla müşteriler genelde masaya oturur ve bir çözüm yolu ararlar. Banka firmanın batmasını istemez, çünkü verdiği paranın üstünü çizecektir. Firmada batmak istemez. Bu hallerde bankayla müşteri genelde oturup yapılandırma ya da yeniden taksitlendirme dediğimiz bir sürece girerler. Yapılandırma v.b. durumlarda bankalar müşteri kredilerini ödeyemediği için onları cezalandırarak hem daha fazla faiz hem de daha fazla teminat almaya çalışırlar.

Burada şöyle bir oyun teorisi nedir durumu ortaya çıkar. Firmanın yapılandırmayı reddetmesi hem banka hem de firmayı mahveder. İstenmeyen sonuç budur. Ancak yapılandırma halinde firma faizler nedeniyle uzunca bir süre bankanın faizini ödemek zorunda kalır ki bu halde banka firmadan daha kazançlıdır. Firmaya daha düşük faiz verilmesi ise banka tarafından istenmez ki bu taktirde de işini kötü yöneten firmaları ödüllendirmiş olursunuz. Muhtemelen bunu imkanı firmaya bir kere sağladığınızda firma tekrar kendini batıracak ve müsrifliğe devam edecektir.

İşte bu aşamada win-win durumu ya da nash dengesi aslında yapılandırma kararıdır. Fakat gördüğünüz üzere firma için kendi menfaatleri geri planda kalmıştır. Oyun teorisi kaidelerine göre yeni bir çözüm bulunması gerekir fakat şartları da size yukarıda sıraladım. Yeni bir çözüm bulmak da mümkün değildir. İşte bu aşamada firma karar verir yani tercih yapar. Mantıklı olan yapılandırmayı devam ettirmesi iken genelde firmalar anlaşmaya uymaz ve hem kendine hem de bankaya daha fazla zarar verecek sonuçları doğuracak işlemler yaparlar. Bu da firmaların oyun teorisi nedir kavramından bihaber olmasından kaynaklanır.

Gerçek Hayatta Bir Oyun Teorisi Örneği: OPEC

OPEC bildiğiniz üzere dünyadaki en büyük tekelci güçlerden biridir. Dünyada en çok petrol üreten ülkeleri bir araya toplamış olan bu oluşum petrolün üretimini yani arzını kontrol ederek varil başı petrol fiyatını tüm üyelerin yararına olacak şekilde belirlemeye çalışır.

Burada oyun teorisi nedir tam olarak görürsünüz. Eğer OPEC’e üye bir ülke OPEC’in ürettiğinden daha fazla üretim yapmak isterse kısa vadede daha çok kazanacaktır, lakin uzun vadede bu yaptığı fazladan arz, petrolün varil başına fiyatını düşürecek olması nedeniyle kendisine daha fazla zarar verecektir.

Karar Ağacı Nedir ?

Oyun teorisinin gerçek hayatta uygulanabilecek en uygun sistemlerinden birisi karar ağacıdır. Karar ağacında en kritik meselelerden birisi elde edilen kazançların ya da maliyetlerin doğru bir şekilde matematiksel olarak izah edilebilmesidir. Bu halde iktisatta sıklıkla karşımıza çıkan alternatif maliyet kavramı ortaya çıkar ki hayattaki en zor işlerden birisi de alternatif maliyeti ortaya koymaktır. Çünkü alternatif maliyet kavramında gelecek ve gelecekte ciddi bir belirsizlik söz konusudur.

Örneğin şayet okumamış olsaydınız ve ticarete atılsaydınız bunu nasıl formülize edecek nasıl matematiksel veri haline getirecektiniz. Tabii ki karar ağacı ya da oyun teorisi bu tip oldukça geniş kapsamlı senaryolar üzerinden çalışmaz. Dolayısıyla oyun teorisi ile tercih yapacağınız hususlar daha spesifik, daha kendine özgü daha verileştirilebilir unsurlardan meydana gelmelidir.

Yani işe giriş ilanlarında sıklıkla karşınıza çıkan analitik düşünce kavramının pik yaptığı noktalardan olan oyun teorisinde ana konu olan sayıları asla ve asla hafife almayın ve hesaba katmamazlık etmeyin. Analitik bir düşünce ortaya koymanız için süreci somutlaştırmanız ve fayda maliyet analizi yapmanız esastır.

Karar ağacı yapmak ve uygulamak başlangıç aşamasında biraz karmaşık görünebilir. Bir çok şeyin fayda ve maliyetlerini ortaya koyarken de unuttuklarınız olacak ve zarara gireceksiniz. Ancak bunu yapmaya ve karar ağaçları çizmeye devam edin. Hem algoritma görecek, mantığınızı ve neden sonuç ilişkisi kurmanızı geliştirecek hem de size geniş görü katacaktır. Bakış açınızı geliştirecektir.

Narcos Mexico ve Oyun Teorisi

Son dönemde feci halde netflix’e takılmış durumdayım. Netflix’in en sevdiğim yapımlarından olan Narcos Mexico adlı dizide ise Meksika’nın Sinaloa adlı küçük yerleşiminden çıkan zeki bir abinin Meksika’daki bütün üreticileri birleştirerek tekel gücünü yarattığını ve bu tekel gücü ile ABD piyasasında fiyat belirleyecek seviyeye geldiğini görüyoruz. İşin enteresan taraflarından birisi sürekli birbiri ile çatışma halinde olan bu küçük çeteciklerin para oluk oluk akmaya başladığında birbiriyle kanka olması. Bu durum bize zaman zaman mantıklı davranan oyuncuların birleşerek çok daha fazla kazanç elde ettiği yönünde fikir oluşturmaktadır. Bunun temelinde ise oyun teorisi nedir sorusunun cevabı yatmaktadır.

Benzer bir kötü adam- oyun teorisi örneğini de ABD’de 1950’li yıllarda yaşanan Komisyon kurulumu sırasında görürsünüz. Bölge ve alan paylaşımı nedeniyle sürekli olarak birbirine giren iki ailenin lideri “ulan bu hıyarlar bizi pert edecek, alan savaşını kazandım derken polise ifşa olup devlete karşı kaybedeceğiz” diyen 3 cengaver tarafından önce öldürülmüş, akabinde ise tüm aileleri bir araya getiren komisyon kurulmuştur. Komisyonun kurulmasından sonra ailelerin iş alanı ve sektör paylaşımları yapılarak devlete karşı sağlamlık arttırılmıştır.

Oyun Teorisi: Çatışma vs. İşbirliği

Teorinin çözüm getirdiği en kritik mesele budur. Gerek insan ilişkilerinde gerek ticari ilişkilere ya da ticari anlamda herhangi bir hamle yapmadan evvel (örneğin sattığınız mala fiyat biçerken) ne şekilde davranırsanız kısa ve uzun vadede kazançlarınız ve kayıplarınız ne olur, rakibiniz ya da rakipleriniz bu duruma ne yanıt verir ve onların hamleleri ile kazanç ve kaybınız ne olur? Rakibin hamlelerine ne karşılık verirseniz kazancınız/kaybınız ne olur?

Tüm bu verilerin sonucunda ortaya koyduğunuz bir karar ağacı sonucunda çatışmanın mı yoksa iş birliğinin mi daha iyi olacağına kanaat getirir ve bu doğrultuda stratejilerinizi uygularsınız.

Her zaman çatışma ya da her zaman iş birliği kazandırmaz. İşte bu noktada fark ettirecek olan sizin analiz yeteneğiniz ve olaylara, olayların neden-sonuç ilişkilerini kırma kabiliyetinize bağlıdır. Bu iç güdüsel olarak bir yetenek değil doğrudan kafayı kullanmayı gerektirir.

Sonuç

Analitik düşünce gerek iş hayatında gerekse hayatta diğer kararları alırken alacağınız kararın sonuçları ve bu sonuçlara istinaden ortaya çıkabilecek durumlara istinaden vereceğiniz tepkiler neticesinde ortaya çıkabilecek kazanç ve kayıpları görebilmeniz açısından oldukça faydalıdır.

Ancak her şeyi sayısallaştıramazsınız ve elbet matematiğin dolayısıyla da teorinin bir sınırı mevcuttur. Bun bilerek mutlu mesut yaşamanız dileğiyle. Esen kalın efenim.